[BOJ] 연산자 끼워 넣기(14888)

난이도 실버1

분류 자료구조(스택), 분할 정복

문제

N개의 수로 이루어진 수열 A1, A2, ..., AN이 주어진다. 또, 수와 수 사이에 끼워넣을 수 있는 N-1개의 연산자가 주어진다. 연산자는 덧셈(+), 뺄셈(-), 곱셈(×), 나눗셈(÷)으로만 이루어져 있다.

우리는 수와 수 사이에 연산자를 하나씩 넣어서, 수식을 하나 만들 수 있다. 이때, 주어진 수의 순서를 바꾸면 안 된다.

예를 들어, 6개의 수로 이루어진 수열이 1, 2, 3, 4, 5, 6이고, 주어진 연산자가 덧셈(+) 2개, 뺄셈(-) 1개, 곱셈(×) 1개, 나눗셈(÷) 1개인 경우에는 총 60가지의 식을 만들 수 있다. 예를 들어, 아래와 같은 식을 만들 수 있다.

• 1+2+3-4×5÷6
• 1÷2+3+4-5×6
• 1+2÷3×4-5+6
• 1÷2×3-4+5+6

식의 계산은 연산자 우선 순위를 무시하고 앞에서부터 진행해야 한다. 또, 나눗셈은 정수 나눗셈으로 몫만 취한다. 음수를 양수로 나눌 때는 C++14의 기준을 따른다. 즉, 양수로 바꾼 뒤 몫을 취하고, 그 몫을 음수로 바꾼 것과 같다. 이에 따라서, 위의 식 4개의 결과를 계산해보면 아래와 같다.

• 1+2+3-4×5÷6 = 1
• 1÷2+3+4-5×6 = 12
• 1+2÷3×4-5+6 = 5
• 1÷2×3-4+5+6 = 7

N개의 수와 N-1개의 연산자가 주어졌을 때, 만들 수 있는 식의 결과가 최대인 것과 최소인 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수의 개수 N(2 ≤ N ≤ 11)가 주어진다. 둘째 줄에는 A1, A2, ..., AN이 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 100) 셋째 줄에는 합이 N-1인 4개의 정수가 주어지는데, 차례대로 덧셈(+)의 개수, 뺄셈(-)의 개수, 곱셈(×)의 개수, 나눗셈(÷)의 개수이다. 

출력

첫째 줄에 만들 수 있는 식의 결과의 최댓값을, 둘째 줄에는 최솟값을 출력한다. 연산자를 어떻게 끼워넣어도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같은 결과가 나오는 입력만 주어진다. 또한, 앞에서부터 계산했을 때, 중간에 계산되는 식의 결과도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같다.

예제 입력 1 복사

2 5 6 0 0 1 0

예제 출력 1 복사

30 30

예제 입력 2 복사

3 3 4 5 1 0 1 0

예제 출력 2 복사

35 17

예제 입력 3 복사

6 1 2 3 4 5 6 2 1 1 1

예제 출력 3 복사

54 -24

힌트

세 번째 예제의 경우에 다음과 같은 식이 최댓값/최솟값이 나온다.

• 최댓값: 1-2÷3+4+5×6
• 최솟값: 1+2+3÷4-5×6

코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

public class BOJ14888 {
    static int N;
    static int[] nums, op;
    static int min = 1000000000, max=-1000000000;
    public static void main(String[] args) throws IOException{
        
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		
		N = Integer.parseInt(br.readLine());
		
		StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine(), " ");
		nums = new int[N];
		for(int i=0; i<N; i++) {
			nums[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
		}
		
		st = new StringTokenizer(br.readLine(), " ");
		op = new int[4];		// + - * /
		for(int i=0; i<4; i++) {
			op[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
		}
        dfs(nums[0], 1);
        System.out.println(max+"\n"+min);
        
    }

    public static void dfs(int result, int index){
        if(op[0]==0 &&op[1]==0 && op[2]==0 &&op[3]==0){
            min = Math.min(result, min);
            max = Math.max(result, max);
            return;
        }
        for(int i =0; i<4; i++){
            if(op[i]<=0) continue;
            int temp=0;
            switch(i){
                case 0:temp=result+nums[index];break;
                case 1:temp=result-nums[index];break;
                case 2:temp=result*nums[index];break;
                case 3:temp=result/nums[index];break;
            }
            op[i]--;
            dfs(temp, index+1);
            op[i]++;
        }
    }
}

풀이

전에 JS로 풀어본 문제인데 복습겸 풀어봤어요

 

1. 입력을 받은뒤에 dfs로 문제를 풀면된다.
2. 우선 nums[0]는 어떤 연산자도 사용하지 않으니 기본값이 된다.
3. op[0~3]이 모두 0일 경우 모든 연산자를 사용한것이므로 min, max값일 경우 바꿔준다. (그리고 리턴)
4. 연산자 별로 사용하지 않은 연산자가 남아있으면(if(op[i]<=0)continue;를 통과하면) result와 연산 해준다.
5. 연산자(op[i])를  하나 줄인 후 dfs를 진행하고 다시 복구 시킨다.

 

node.js 코드를 보고 싶으신 분은 아래 링크 참고

2021.05.07 - [알고리즘/BOJ 풀이(JS)] - [BOJ]연산자 끼워넣기(14888)