[BOJ]연산자 끼워넣기(14888)

www.acmicpc.net/problem/14888

14888번: 연산자 끼워넣기

 

분류 - DFS

난이도 - 실버1

문제

N개의 수로 이루어진 수열 A1, A2, ..., AN이 주어진다. 또, 수와 수 사이에 끼워넣을 수 있는 N-1개의 연산자가 주어진다. 연산자는 덧셈(+), 뺄셈(-), 곱셈(×), 나눗셈(÷)으로만 이루어져 있다.

우리는 수와 수 사이에 연산자를 하나씩 넣어서, 수식을 하나 만들 수 있다. 이때, 주어진 수의 순서를 바꾸면 안 된다.

예를 들어, 6개의 수로 이루어진 수열이 1, 2, 3, 4, 5, 6이고, 주어진 연산자가 덧셈(+) 2개, 뺄셈(-) 1개, 곱셈(×) 1개, 나눗셈(÷) 1개인 경우에는 총 60가지의 식을 만들 수 있다. 예를 들어, 아래와 같은 식을 만들 수 있다.

• 1+2+3-4×5÷6
• 1÷2+3+4-5×6
• 1+2÷3×4-5+6
• 1÷2×3-4+5+6

식의 계산은 연산자 우선 순위를 무시하고 앞에서부터 진행해야 한다. 또, 나눗셈은 정수 나눗셈으로 몫만 취한다. 음수를 양수로 나눌 때는 C++14의 기준을 따른다. 즉, 양수로 바꾼 뒤 몫을 취하고, 그 몫을 음수로 바꾼 것과 같다. 이에 따라서, 위의 식 4개의 결과를 계산해보면 아래와 같다.

• 1+2+3-4×5÷6 = 1
• 1÷2+3+4-5×6 = 12
• 1+2÷3×4-5+6 = 5
• 1÷2×3-4+5+6 = 7

N개의 수와 N-1개의 연산자가 주어졌을 때, 만들 수 있는 식의 결과가 최대인 것과 최소인 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수의 개수 N(2 ≤ N ≤ 11)가 주어진다. 둘째 줄에는 A1, A2, ..., AN이 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 100) 셋째 줄에는 합이 N-1인 4개의 정수가 주어지는데, 차례대로 덧셈(+)의 개수, 뺄셈(-)의 개수, 곱셈(×)의 개수, 나눗셈(÷)의 개수이다. 

출력

첫째 줄에 만들 수 있는 식의 결과의 최댓값을, 둘째 줄에는 최솟값을 출력한다. 연산자를 어떻게 끼워넣어도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같은 결과가 나오는 입력만 주어진다. 또한, 앞에서부터 계산했을 때, 중간에 계산되는 식의 결과도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같다.

예제 입력 1 복사

2 5 6 0 0 1 0

예제 출력 1 복사

30 30

예제 입력 2 복사

3 3 4 5 1 0 1 0

예제 출력 2 복사

35 17

예제 입력 3 복사

6 1 2 3 4 5 6 2 1 1 1

예제 출력 3 복사

54 -24

풀이

하.. 상상도 못한 것 때문에 시간좀 썼습니다...

전에 C++로 풀어본 적이 있는데 자바스크립트에서는 신경 쓸만한게 조금 있는것 같아요.

 

1. 입력

2. devide(a, b) 는 신경 쓸 것이 있어서 따로 함수로 만들었습니다.

  2-1. 우선 a(피제수)가 음수인 지 확인 하고 음수일 경우 mul을 -1로, 아닐 경우 1로 만듭니다.

  2-2. Math.abs(a)를 이용해 a를 절대값으로 만든 후 b로 나누어 주고 실수가 되었을 경우에는 소수점 이하의 수를 버리기 위해 Math.floor()를 적용해 줍니다.

  2-3. 마지막으로 a가 음수일 경우 -1으로 설정했던 값을 곱하여 원래 부호로 만들어 준 후 반환 합니다.(C++에서는 그냥 a/b 처리하면 됐거늘..ㅠㅠ) 

3. dfs() 는 재귀 함수 입니다. 연산자가 들어갈 차례에 연산자의 수가 남아있으면(op[i]가 0보다 크면) 연산을 적용하고 n(받은 수들의 인덱스)을 증가시켜 다음 재귀를 실행시킵니다.

4. dfs()의 초기 값은 인덱스는 1, res(연산한 값)는 첫번째 수(nums[0])으로 주었습니다. 첫번째 수는 연산자나 부호가 들어갈 일이 없기 때문에 두번째 수와의 관계부터 계산하면 되기 때문이죠.

 

※ 주의사항

 마지막의 max === -0 , min === -0 조건들이 보일 것입니다. 네... 저도 당황스럽네요.. 이 조건때문에 36%에서 계속 틀렸다고 나와서 속 터질뻔했습니다..

 

 자바스크립트에서는 0과 -0이 다르다네요..

 

 

네.. 정말 -0을 찍어보니 다른게 보이네요..

 

추가로 nums[n]!=0일 때 나누기를 하면 Infinity 즉, 무한값이 나옵니다. 이 문제에서는 그런 경우는 주어지지 않아서 쓰지않아도 맞았겠지만 이런 경우도 놓치지 않고 처리해 주는 게 좋을 것 같네요.

www.acmicpc.net/board/view/51996

이분 아니었으면 더 오래걸릴 뻔 했어요.. 무튼 오늘도 하나 배웠네요 ^^

코드

const input = require("fs").readFileSync("./dev/stdin").toString().trim().split("\n");
const N = parseInt(input[0].trim());
const nums = input[1].trim().split(' ').map(function(a){return parseInt(a)});    // 숫자
const op = input[2].trim().split(' ').map(function(a){return parseInt(a)});      // 연산자

let max = -1000000000;
let min = 1000000000;

function devide(a,b){
    let mul = 1;
    if(a<0) mul = -1;
    return Math.floor(Math.abs(a)/b) * mul;
}
function dfs(n, res){
    if(n === N){
        max = Math.max(max, res);
        min = Math.min(min, res);
        return;
    }
    for(let i = 0; i<4; i++){
        if(op[i]>0){
            op[i]--;
            if(i===0){
                dfs(n+1, res+nums[n]);
            }else if(i===1){
                dfs(n+1, res-nums[n]);
            }else if(i===2){
                dfs(n+1, res*nums[n]);
            }else if(i===3&& nums[n]!=0){
                op[3]--;
                dfs(n+1, devide(res, nums[n]));
                op[3]++;
            }
            op[i]++;
        }
    }

}
dfs(1, nums[0]);
if(max===-0) max=0;
if(min===-0) min=0;
console.log(max);
console.log(min);

자바(JAVA)코드는 아래 확인

2021.06.20 - [분류 전체보기] - [BOJ] 연산자 끼워 넣기(14888)