[BOJ] 괄호의 값(2504)

www.acmicpc.net/problem/2504

2504번: 괄호의 값

분류 - 스택, 재귀, Devide&Conquer

난이도 - 실버2

문제

4개의 기호 ‘(’, ‘)’, ‘[’, ‘]’를 이용해서 만들어지는 괄호열 중에서 올바른 괄호열이란 다음과 같이 정의된다.

1. 한 쌍의 괄호로만 이루어진 ‘()’와 ‘[]’는 올바른 괄호열이다. 
2. 만일 X가 올바른 괄호열이면 ‘(X)’이나 ‘[X]’도 모두 올바른 괄호열이 된다. 
3. X와 Y 모두 올바른 괄호열이라면 이들을 결합한 XY도 올바른 괄호열이 된다.

예를 들어 ‘(()[[]])’나 ‘(())[][]’ 는 올바른 괄호열이지만 ‘([)]’ 나 ‘(()()[]’ 은 모두 올바른 괄호열이 아니다. 우리는 어떤 올바른 괄호열 X에 대하여 그 괄호열의 값(괄호값)을 아래와 같이 정의하고 값(X)로 표시한다. 

1. ‘()’ 인 괄호열의 값은 2이다.
2. ‘[]’ 인 괄호열의 값은 3이다.
3. ‘(X)’ 의 괄호값은 2×값(X) 으로 계산된다.
4. ‘[X]’ 의 괄호값은 3×값(X) 으로 계산된다.
5. 올바른 괄호열 X와 Y가 결합된 XY의 괄호값은 값(XY)= 값(X)+값(Y) 로 계산된다.

예를 들어 ‘(()[[]])([])’ 의 괄호값을 구해보자.  ‘()[[]]’ 의 괄호값이 2 + 3×3=11 이므로  ‘(()[[ ]])’의 괄호값은 2×11=22 이다. 그리고  ‘([])’의 값은 2×3=6 이므로 전체 괄호열의 값은 22 + 6 = 28 이다.

여러분이 풀어야 할 문제는 주어진 괄호열을 읽고 그 괄호값을 앞에서 정의한대로 계산하여 출력하는 것이다. 

입력

첫째 줄에 괄호열을 나타내는 문자열(스트링)이 주어진다. 단 그 길이는 1 이상, 30 이하이다.

출력

첫째 줄에 그 괄호열의 값을 나타내는 정수를 출력한다. 만일 입력이 올바르지 못한 괄호열이면 반드시 0을 출력해야 한다. 

예제 입력 1 복사

(()[[]])([])

예제 출력 1 복사

28

풀이

 실버2의 난이도지만 결코 쉽지만은 문제인것 같다.

 필자는 우선 전체에 대하여 checkRight() 함수로 올바른 문자열 인지 확인 한 후 카운트를 진행했다. 다만, 그렇지 않은 코드보다 확인을 하는 과정이 있어 조금 더 느릴 수 있으니 devConq(분할정복)만 참고 해주면 좋을 것 같다.

분할 정복은 큰 문제를 작은 문제들로 쪼개어 풀이하는 과정이다.

처음에는 Stack을 여러개 두면 문제를 해결 할 수 있을 것 같았지만 변수가 여럿 있어 다시 생각해보며 아래와 같은 방법을 사용하게 되었다.

 괄호의 종류가 1종류일 경우에는 정수를 통해 '('일때 ++ ')'일때 -- 하여 스택처럼 만들 수 있다.

function check(string){     // 괄호가 '( )' 만 있을 때
    let stack=0;

    for(let s in string){
        if(string[s]==='(') stack++;
        else stack--;
        if(stack<0) return false;
    }
    return true;
}

하지만 2종류 이상일 때는 스택을 사용해야 한다.

 

1. checkRight(string) 함수는 전체 문자열이 올바른 괄호인지 판단하는 것이다. 이것을 통과하면(true리턴) 이후로는 다시 확인 할 필요가 없이 무조건 맞는 문자열이다.

  1-1. string이 홀수이면 무조건 짝이 맞지 않아 false를 리턴한다.

  1-2. '('나 '['가 입력되면 stack.push(string[s])를 통해 입력한다.

  1-3. 아닐경우 우선 stack이 비었으면 짝이 맞지 않으니 false, stack.pop()을 통해 값을 꺼내어 확인시 짝이 안 맞으면 flase를 리턴한다.

  1-4. 위와 같은 경우가 아닐경우에도 짝이 안 맞는 경우가 있는데 예를들면 '((' 와 같은 경우도 push만 2번 되고 바로 마지막 return 문으로 갈것이다.

  1-5. 따라서 stack.length가 비었을때 짝이 맞는 것으로 판단하여 stack.length===0이면 true 아니면 false를 리턴하도록 stack.length===0 을 리턴한다.

 

2. devConq(string) 함수는밖의 괄호를 1개 걷어내어 안에 괄호를 확인 하는 재귀 함수이다. 예를 들어 '[()(())]'(0~7인덱스)가 있으면 호출 스택은 '[()(())]' -> '()(())' -> ' ' (1~2 내부 빈칸) -> '()' (3~6 사이 괄호) -> ' ' (4~5 내부 빈칸) 이 되며 빈칸은 1을 리턴하여 외부가 ()일경우 2를 곱하고 []일 경우 3을 곱해준다.

  2-1.  string이 빈칸이면 1을 리턴하여 2("() ")나 3("[]")과 곱했을 때 2나 3이 나오게 한다.

  2-2. 아닐 경우에는 괄호를 보며 인덱스가 0이 아니면서 stack이 비었을 때 0~해당인덱스 까지를 잘라 처음과 끝을 제외하고(1~N-2)까지 서브스트링으로 재귀를 돌리다.

  2-3. 반환값은 괄호가 [] 일때 3, () 일때 2를 곱해주고 sum에 더해 같이 묶여있지 않은 괄호를 더하는 과정을 거친다.

  2-4. st는 다음괄호가 시작하는 인덱스이므로 st를 현재 인덱스+1로 지정해 준다. ( s는 문자열로 인식되어 s+1을 하면 01, 11, 21, 31 이런식으로 되버리니 parseInt를 통해 정수로 만들어준다.

 

3. 답 출력 -> checkRight함수에서 false가 나오면 0을 아니면 devConq의 결과값을 출력해 준다.

 

코드

const input = require("fs").readFileSync("./dev/stdin").toString().trim().split("\n");

function checkRight(string){
    if(string.length%2==1) return false;
    let stack = [];
    for(let s in string){
        if(string[s]==='(' || string[s]==='['){
            stack.push(string[s]);
        }else{
            if(stack.length===0) return false;
            if(string[s]===')'){
                let cur = stack.pop();
                if(cur!=='(') return false;
            }else{
                let cur = stack.pop();
                if(cur!=='[') return false;
            }
        }
    }
    return stack.length===0;      // 모든 괄호를 검사 후 스택에 값이 하나라도 있으면 false
}

function devConq(string){
    if(string ==='') return 1;
    let sum =0;
    let stack = [];
    let st=0;
    for(let s in string){
        if(string[s]==='(' || string[s]==='['){
            stack.push(string[s]);
        }else{
            stack.pop();
        }
        if(s!=0 && stack.length===0){
            let cur = devConq(string.substring(st+1, parseInt(s)));
            if(string[s]==')'){
                sum+=2*cur;
            }else{
                sum+=3*cur;
            }
            st = parseInt(s)+1;
        }
    }
    return sum;
}

if(!checkRight(input[0])) console.log('0');
else console.log(devConq(input[0]));