[ BOJ] 괄호의 값(2504)

분류 - 스택, 재귀, Devide&Conquer

난이도 - 실버2

문제

4개의 기호 ‘(’, ‘)’, ‘[’, ‘]’를 이용해서 만들어지는 괄호열 중에서 올바른 괄호열이란 다음과 같이 정의된다.

1. 한 쌍의 괄호로만 이루어진 ‘()’와 ‘[]’는 올바른 괄호열이다. 
2. 만일 X가 올바른 괄호열이면 ‘(X)’이나 ‘[X]’도 모두 올바른 괄호열이 된다. 
3. X와 Y 모두 올바른 괄호열이라면 이들을 결합한 XY도 올바른 괄호열이 된다.

예를 들어 ‘(()[[]])’나 ‘(())[][]’ 는 올바른 괄호열이지만 ‘([)]’ 나 ‘(()()[]’ 은 모두 올바른 괄호열이 아니다. 우리는 어떤 올바른 괄호열 X에 대하여 그 괄호열의 값(괄호값)을 아래와 같이 정의하고 값(X)로 표시한다. 

1. ‘()’ 인 괄호열의 값은 2이다.
2. ‘[]’ 인 괄호열의 값은 3이다.
3. ‘(X)’ 의 괄호값은 2×값(X) 으로 계산된다.
4. ‘[X]’ 의 괄호값은 3×값(X) 으로 계산된다.
5. 올바른 괄호열 X와 Y가 결합된 XY의 괄호값은 값(XY)= 값(X)+값(Y) 로 계산된다.

예를 들어 ‘(()[[]])([])’ 의 괄호값을 구해보자.  ‘()[[]]’ 의 괄호값이 2 + 3×3=11 이므로  ‘(()[[ ]])’의 괄호값은 2×11=22 이다. 그리고  ‘([])’의 값은 2×3=6 이므로 전체 괄호열의 값은 22 + 6 = 28 이다.

여러분이 풀어야 할 문제는 주어진 괄호열을 읽고 그 괄호값을 앞에서 정의한대로 계산하여 출력하는 것이다. 

입력

첫째 줄에 괄호열을 나타내는 문자열(스트링)이 주어진다. 단 그 길이는 1 이상, 30 이하이다.

출력

첫째 줄에 그 괄호열의 값을 나타내는 정수를 출력한다. 만일 입력이 올바르지 못한 괄호열이면 반드시 0을 출력해야 한다. 

예제 입력 1 복사

(()[[]])([])

예제 출력 1 복사

28

코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.Stack;

public class BOJ2504 {
    // 괄호의 값
    public static void main(String[] args) throws IOException{
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		String str = br.readLine();
        System.out.println(checkString(str)?calc(str):0);
    }
    public static boolean checkString(String str){
        if(str.length()%2==1) return false;
        Stack<Character> stack = new Stack<>();
        int len =str.length();
        for(int i =0; i<len; i++){
            char now = str.charAt(i);
            if(now=='('|| now=='['){
                stack.push(str.charAt(i));
            }else{
                if(stack.isEmpty()) return false;
                char top = stack.pop();
                if(now==')' && top!='('){
                    return false;
                }
                if(now==']' && top!='['){
                    return false;
                }
            }
        }
        return stack.isEmpty();
    }
    public static int calc(String str){
        if(str.length()==0){
            return 1;
        }
        int start = 0;
        int len = str.length();
        char lt, rt;
        int result;
        int st=0, i =0;
        int ans = 0;
        while(i<len){
            start =i;
            lt = str.charAt(i);
            rt = lt=='('?')':']';
            result = lt=='('?2:3;

            for(; i<len ; i++){
                if(str.charAt(i)==lt) st++;
                if(str.charAt(i)==rt) st--;
                if(st==0){
                    result *= calc(str.substring(start+1, i));
                    break;
                }
            }
            ans+=result;
            i++;
        }
        return ans;
    }
}

풀이

1. 먼저 checkString을 통해 문자열이 맞는지 확인한다. 주의해야할 점은 stack.isEmpty()를 사용해야지 정확하게 검사할 수 있다. ex) (([]의 경우
2. calc는 맨 처음 괄호의 값을 lt로 rt는 lt에 맞는 값으로 설정 한 후 st(stack의 별칭)을 통해 문자열에서 lt를 만났을 때는 st++ rt를 만났을 때는 st--하여 처음 오는 lt의 쌍을 찾는다.
3. 이렇게 하는 이유는 예를 들어 ()()의 값을 구했을 때 2+2가 되어야 하는데 맨 처음과 끝을 짝으로 하게되면 제대로 된 식도 아닐 뿐더러 제대로 된 식이어도 2*2가 되기 때문에 st의 값을 이용하여 st가 0이 되었을 때의 인덱스를 짝으로 삼는 것이다.( [][] 값을 확인 할 때는 [][] 굵은 표시의 괄호만 구하는 것이다.)
4. 따라서 st==0일 때 str.substring으로 양쪽의 괄호를 뺀 값들만 다시 calc재귀를 해주고 결과값과 바깥쪽 괄호의 값을 곱해준다.
5. +해줘야하는 구조로 되어있을것을 감안하여 i<len이면 모든 문자를 보지 않은 것이기 때문에 반복해 준다.(while문)