[BOJ] 신기한 소수(2023)

문제

수빈이가 세상에서 가장 좋아하는 것은 소수이고, 취미는 소수를 가지고 노는 것이다. 요즘 수빈이가 가장 관심있어 하는 소수는 7331이다.

7331은 소수인데, 신기하게도 733도 소수이고, 73도 소수이고, 7도 소수이다. 즉, 왼쪽부터 1자리, 2자리, 3자리, 4자리 수 모두 소수이다! 수빈이는 이런 숫자를 신기한 소수라고 이름 붙였다.

수빈이는 N자리의 숫자 중에서 어떤 수들이 신기한 소수인지 궁금해졌다. N이 주어졌을 때, 수빈이를 위해 N자리 신기한 소수를 모두 찾아보자.

입력

첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 8)이 주어진다.

출력

N자리 수 중에서 신기한 소수를 오름차순으로 정렬해서 한 줄에 하나씩 출력한다.

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2333 2339 2393 2399 2939 3119 3137 3733 3739 3793 3797 5939 7193 7331 7333 7393

풀이

1. 간단한 DFS를 이용한 방법이다.

2. 높은자리 부터 소수를 판단하기 때문에 comb라는 파라미터에 10을 곱한 후 0~9까지 더한 후에 소수인지 확인 하여 소수인 경우에만 재귀를 시킨다.

3. 처음에는 0부터 시작해서 10을 곱해도 comb는 0으로 남아있고 거기에 0~9까지를 더해 1자리 수부터 시작할 수 있다. 또한, n도 0부터 시작해서 자리수가 높아질때마다 n을 1개씩 키워서 n==N일 때 출력하거나 ArrayList에 추가해서 나중에 출력하거나 하면 된다.(nextComb를 실행하기 전 소수 여부를 확인했으니 확인 할 필요 없다.)

 

입력

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;

public class BOJ2023{
    static int N;

    public static boolean isPrime(int number){
        if(number<=1) return false;
        for(int i =2; i*i <=number; i++){
            if(number%i==0) return false;
        }
        return true;
    }

    public static void nextComb(int comb, int n){
        if(n==N){
            System.out.println(comb);
            return;
        }
        comb*=10;
        for(int i =0; i<=9; i++){
            if(isPrime(comb+i)){
                nextComb(comb+i, n+1);
            }
        }        
    }
    
    public static void main(String[] args) throws IOException{
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        N = Integer.parseInt(br.readLine());
        nextComb(0, 0);
    }
}