[BOJ] 최소비용 구하기(1916)

www.acmicpc.net/problem/1916

1916번: 최소비용 구하기

문제

N개의 도시가 있다. 그리고 한 도시에서 출발하여 다른 도시에 도착하는 M개의 버스가 있다. 우리는 A번째 도시에서 B번째 도시까지 가는데 드는 버스 비용을 최소화 시키려고 한다. A번째 도시에서 B번째 도시까지 가는데 드는 최소비용을 출력하여라. 도시의 번호는 1부터 N까지이다.

입력

첫째 줄에 도시의 개수 N(1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어지고 둘째 줄에는 버스의 개수 M(1 ≤ M ≤ 100,000)이 주어진다. 그리고 셋째 줄부터 M+2줄까지 다음과 같은 버스의 정보가 주어진다. 먼저 처음에는 그 버스의 출발 도시의 번호가 주어진다. 그리고 그 다음에는 도착지의 도시 번호가 주어지고 또 그 버스 비용이 주어진다. 버스 비용은 0보다 크거나 같고, 100,000보다 작은 정수이다.

그리고 M+3째 줄에는 우리가 구하고자 하는 구간 출발점의 도시번호와 도착점의 도시번호가 주어진다. 출발점에서 도착점을 갈 수 있는 경우만 입력으로 주어진다.

출력

첫째 줄에 출발 도시에서 도착 도시까지 가는데 드는 최소 비용을 출력한다.

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5 8 1 2 2 1 3 3 1 4 1 1 5 10 2 4 2 3 4 1 3 5 1 4 5 3 1 5

예제 출력 1 복사

4

풀이

단순한 다익스트라 문제입니다.

원래는 priority_queue를 사용하여 문제를 풀었기 때문에 아.. 이거 힙구현부터 해야하나.. 라는 생각을 하다가 다익스트라를 빨리 구현하는 방법이 prioriry_queue를 사용한 거지 그냥 큐를 써도 시간복잡도를가 많이 나오진 않을 거기 때문에 큐를 사용해서 해결했습니다.

 

- solution -

1. city[k]는 k섬에서 출발하는 버스의 시간표를 저장해 놓는 배열입니다. 따라서 city는 비균등 배열입니다.

 

2. busInfo(입력배열)은 [출발도시, 도착도시, 비용]으로 되어있기 때문에 city[출발도시].push([도착도시, 비용]) 과 같이 넣어주기위해 forEach문을 수행합니다.

 

3. minDist는(지금보니 minCost가 맞네요..) 각 minDist[k]에 출발지점에서 k까지 가는 최소 비용을 저장하는 배열입니다. minDist[start]에는 0을 넣어줍니다. 출발지점에서 출발지점으로 가는 비용은 0이니까요!

 

4. queue에 우선 start를 넣고 queue에 원소가 없을 때 까지 while문을 실행합니다.

 

5. while문

 5.1 queue의 원소를 빼서 해당 도시를 기준으로 연결된 도시를 확인하며 현재도시(now)까지 간 비용 + 현재도시에서 다음도시까지 비용 이 start도시에서 다음도시까지 가는 비용보다 적으면 minDist 를 현재도시+다음도시비용으로 바꿔줍니다.

흠.. 말로 설명하려니까 잘 안되네요.

다음과 같이 start에서 next로 바로 가는 것 보다 start에서 now를 거쳐서 next로 가는 것이 더 쌀 경우 minDist[next]에 minDist[now]+dist를 넣어주는 겁니다. minDist[next]와 minDist[now]에는 각각 next와 now까지 가는 가장 싼 값이 들어 있는 상태에서 말이죠..

 

 5-2. 만약 minDist[next]<minDist[now]+dist이면 그냥minDist[next]값을 유지하면 되고 queue에도 넣지 않으니 무한 루프를 막을 수 있습니다.

 

6. 마지막으로 minDist는 start를 기준으로 거리를 측정했으니 minDist[end]를 출력해주면 됩니다.

코드

const input = require("fs").readFileSync("./dev/stdin").toString().trim().split("\n");

var N = parseInt(input[0].trim());
var M = parseInt(input[1].trim());
var busInfo = Array.from({length:M}, (_,i)=>(input[i+2].trim().split(' ')));
    // [출발도시, 도착도시, 버스비용(0<= x < 100,000)]
var start = input[M+2].trim().split(' ')[0];
var end = input[M+2].trim().split(' ')[1];
const INF = 100000*N+1;

var solution = function(N, M, busInfo, start, end){
    var city = Array.from({length:parseInt(N)+1}, ()=>[]);
    // [출발도시] = [도착도시, 버스비용],[도착도시, 버스비용], [도착도시, 버스비용]...
    busInfo.forEach(function(v, i){
        // v => [출발도시, 도착도시, 버스비용]
        city[v[0]].push([v[1], v[2]]);
    })
    var minDist = Array.from({length:parseInt(N)+1}, ()=>parseInt(INF));
    minDist[start]=0;
    var queue=[];
    queue.push(start);
    while(queue.length>0){
        var now = queue.shift();
        
        
        city[now].forEach(function(next, i){
            var v = next;
            var dest = v[0];
            var dist = parseInt(v[1]);
            if(minDist[dest]<=minDist[now]+dist) return; //방문 필요X
            minDist[dest] = minDist[now]+dist;
            queue.push(dest);
        })
    }
    return minDist[end];
};

console.log(solution(N, M, busInfo, start, end));